V = 541-2² +10
• Cual es la velocidad maxima que alcanza y en qué momento?
e luego dewanto tiempo se detiene?
Engué momento la velocidad del misil sera de 350 ms?
400 m/s?
Lavelocidad máx que alcanza es de 374,5 m/s, en el segundo 13.5
End momento 10 seg aloanza los 350 m/s ya los 400 m/s
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Sabemos que la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.
La velocidad es máxima cuando la aceleración es nula.
a = dV/dt = 54 - 4 t = 0; entonces t = 13,5 s
a) V = 54 . 13,5 - 2 . 13,5² + 10 = 374,5 m/s
b) Se detiene cuando la velocidad es nula.
54 t - 2 t² + 10 = 0; o bien 2 t² - 54 t - 10 = 0
Ecuación de segundo grado:
t = 27,2 s;
la otra solución se desecha por ser negativa.
c) V = 350 = 54 t - 2 t² + 10; ecuación de segundo grado:
Hay dos soluciones: t = 10 s; t = 17 s
No puede alcanzar 400 m/s porque la máxima es 374,5 m/s
Adjunto dibujo con los puntos críticos hallados.
Mateo
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