utilizando cualquier metodo resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones
(3x-4y=-6) (3x+7y=23) (3x+y=11)
2x+4y=6 5x-3y=9 5x-y=13
henry68:
donde empieza una y termina la otra es un sistema 2x2 o 3x3?
(3x-4y=-6) 2x+4y=16 esta es una (3x+7y=23) 5x-3y=9 esta es otr (3x+y=11) 5x-y=1
3x -4y = -6 y 2x + 4y = 16 esta es una ecuación?
siiiiiiii
dime cual es la segunda... please
dime la tercera
esta es la segunda 3x+7y=23 5x-3y=9
y esta la tercera 3x+y=11 5x-y=13
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
1) 3x - 4y = -6
2x + 4y = 16
Método de eliminacón, debido a que tengo terminos semejantes de signos contrarios (-4y, +4y) este método es el más conveneinte:
3x - 4y = - 6
2x + 4y = 16
5x 0 = 10
5x = 10 ecuación de primer grado. despejas x
x = 10/5
x = 2
Sustituir el valor obtenido de x en ec.2
2(2) + 4y = 16
4 + 4y = 16 Transportación de términos semejantes
4y = 16 - 4
4y = 12 despejar y
y = 12/4
y = 3
x = 2, y = 3
Comprobación
3(2) - 4(3) = -6
2(2) + 4(3) = 16
6 - 12 = - 6
4 + 12 = 16
-6 = -6
16 = 16
2) 3x + 7y = 23
5x - 3y = 9
Igualación.
Despejar la misma variable en ambas ecuaciónes:
3x + 7y = 23 ⇒ despejo x = x = 23 - 7y
3
5x - 3y = 9 ⇒ x = 9 + 3y
5
Igualar ambos despejes
23 - 7y = 9 + 3y
3 5
lo que esta dividiendo pasa a multiplicar del otro lado de la igualdad:
5(23 - 7y) = 3(9 + 3y) aplicas propiedad distributiva y ley de los signos
115 - 35y = 27 + 9y Transportas términos semejantes
- 35y - 9y = 27 - 115
- 44y = - 88 despejas y
y = -88/-44 aplicas ley de los signos en la división
y = 2
Sustituyes el valor obtenido de y en la cualquiera de las ecuaciónes; la hago en el despeje de x de la ecuación 2 por ser la más fácil
x = 9 + 3y
5
x = 9 + 3(2) = 9 + 6 = 15 = 3
5 5 5
x = 3, y = 2
Comprobación
3x + 7y = 23 ⇒ 3(3) + 7(2) = 23 ⇒ 9 + 14 = 23 ⇒ 23 = 23
5x - 3y = 9 ⇒ 5(3) - 3(2) = 9 ⇒ 15 - 6 = 9 ⇒ 9 = 9
3) a) 3x + y = 11
b) 5x - y = 13
Método de sustitución:
despejar y en ecuación a)
c) y = 11 - 3x
Sustituir c en b:
5x - (11 - 3x) = 13 Operas
5x - 11 + 3x = 13 operar términos semejates:
5x + 3x - 11 = 13
8x = 13 + 11
8x = 24 despejar x
x = 24/8
x = 3
Sustituir el valor obtenido de x en c
y = 11 - 3x
y = 11 - 3(3)
y = 11 - 9
y = 2
x = 3, y = 2
Comprobación:
a) 3x + y = 11 5x - y = 13
3(3) + 2 = 11 5(3) - 2 = 13
9 + 2 = 11 15 - 2 = 13
11 = 11 13 = 13
2x + 4y = 16
Método de eliminacón, debido a que tengo terminos semejantes de signos contrarios (-4y, +4y) este método es el más conveneinte:
3x - 4y = - 6
2x + 4y = 16
5x 0 = 10
5x = 10 ecuación de primer grado. despejas x
x = 10/5
x = 2
Sustituir el valor obtenido de x en ec.2
2(2) + 4y = 16
4 + 4y = 16 Transportación de términos semejantes
4y = 16 - 4
4y = 12 despejar y
y = 12/4
y = 3
x = 2, y = 3
Comprobación
3(2) - 4(3) = -6
2(2) + 4(3) = 16
6 - 12 = - 6
4 + 12 = 16
-6 = -6
16 = 16
2) 3x + 7y = 23
5x - 3y = 9
Igualación.
Despejar la misma variable en ambas ecuaciónes:
3x + 7y = 23 ⇒ despejo x = x = 23 - 7y
3
5x - 3y = 9 ⇒ x = 9 + 3y
5
Igualar ambos despejes
23 - 7y = 9 + 3y
3 5
lo que esta dividiendo pasa a multiplicar del otro lado de la igualdad:
5(23 - 7y) = 3(9 + 3y) aplicas propiedad distributiva y ley de los signos
115 - 35y = 27 + 9y Transportas términos semejantes
- 35y - 9y = 27 - 115
- 44y = - 88 despejas y
y = -88/-44 aplicas ley de los signos en la división
y = 2
Sustituyes el valor obtenido de y en la cualquiera de las ecuaciónes; la hago en el despeje de x de la ecuación 2 por ser la más fácil
x = 9 + 3y
5
x = 9 + 3(2) = 9 + 6 = 15 = 3
5 5 5
x = 3, y = 2
Comprobación
3x + 7y = 23 ⇒ 3(3) + 7(2) = 23 ⇒ 9 + 14 = 23 ⇒ 23 = 23
5x - 3y = 9 ⇒ 5(3) - 3(2) = 9 ⇒ 15 - 6 = 9 ⇒ 9 = 9
3) a) 3x + y = 11
b) 5x - y = 13
Método de sustitución:
despejar y en ecuación a)
c) y = 11 - 3x
Sustituir c en b:
5x - (11 - 3x) = 13 Operas
5x - 11 + 3x = 13 operar términos semejates:
5x + 3x - 11 = 13
8x = 13 + 11
8x = 24 despejar x
x = 24/8
x = 3
Sustituir el valor obtenido de x en c
y = 11 - 3x
y = 11 - 3(3)
y = 11 - 9
y = 2
x = 3, y = 2
Comprobación:
a) 3x + y = 11 5x - y = 13
3(3) + 2 = 11 5(3) - 2 = 13
9 + 2 = 11 15 - 2 = 13
11 = 11 13 = 13
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