Utilice el Primer Teorema Fundamental del Cálculo para encontrar la derivada de la función:
g(x)=∫_3x^(x^3)▒〖〖(t^3+1)〗^10 dt〗
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
DATOS :
Utilizar el primer teorema fundamental del calculo =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se aplica la fórmula del primer teorema fundamental del calculo , de la siguiente manera :
3x
g(x) = ∫ ( t³ + 1 )¹⁰ dt
x³
Al aplicar el teorema resulta :
u(x)
d[ ∫ f(t) dt = f(u) *du/dx - f(v) * dv/dx
v(x)
Al resolver :
d [g(x) ]/dx = g'(x) = (( x³)³+ 1 )¹⁰* 3x² - ( (3x)³ + 1 )¹⁰ * 3
g'(x) = ( x⁹ + 1 )* 3x² - 3* ( 27x³ +1 )¹⁰
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