Usar el método de punto fijo para aproximar la raíz de f(x)=x^3+2x^2+10x-20, comenzando con x_0=1, con 9 iteraciones.
Respuestas a la pregunta
Resolvemos de la siguiente manera:
Despejamos el término lineal:^
x^³+ 2x^² + 10x -20 = 0
10x = -x^³ - 2x^²+ 20
x = (- x^³ -2x^² + 20 )/10
x1 =( - x₀^³ - 2x₀^²+ 20 )/10
x1 = ( -1^³- 2* 1^² + 20 )/10 = 17/10 = 1.7
x₁ = 1.7
x2= ( -x₁^³-2*x₁^² +20 )/10
x2= ( - 1.7^³ - 2* 1.7^² + 20 )/10
= 0, 9307
x3= ( - 0.9307^³- 2 * 0.9307^² + 20 )/10
= 1,746142036
x4= ( - 1.7461420036^³- 2*1.746142036^² + 20 )/ 10
= 0,8577967939.
x5= ( - 0.8577967939^³- 2* 0.8577967939^² + 20)/ 10
= 1,789718928
x6= ( - 1.789718928^³- 2* 1.789718928^² + 20 )/ 10
= 0,786117464 .
x7= ( - 0.786117464^³ - 2 * 0.786117464^² + 20 )/10
= 1,827823327
x8= ( - 1.827823327^³ - 2 * 1. 827823327^² + 20 ) /10
= 0,721147915
x9= ( - 0.721147915^³³ - 2 * 0.721147915^²¹+ 20 ) /10
= 1,858485528 .
Con 9 iteraciones, la raíz que se aproxima es x = 1,858485528