Question

URGENTE - PROGRESIÓN ARITMÉTICA

Si el cuarto término de una progresión aritmética es 7 y un término es 25, calcula quñe lugar ocupa este término. Teniendo en cuenta que la fórmula de la progresión aritmética es $a_n = a_1 + d (n-1)$.

(*) Necesito todo el procedimiento junto con su explicación. Muchas gracias :)

Answer 1

an=a1+d(n-1)
a₄=a₁+d(4-1)
7=a₁+3d
      ↓     ↓
      1     2
a₁=1; d=2
a₁₃=a₁+12d=25
a₁₃=25
El término de valor 25 ocupa el lugar 13
        
  

Answer 2

sea $a_{1}$ el primer termino de la sucesion S (cualquiera) y d el paso de la sucesion (o la diferencia entre los términos).

Por enunciado se que $a_{4}=7$ y $a_{k} =25$

la formula general  de una pregresion (con el primer termino) es:

$a_{n} = a_{1} + d(n-1)$ (1)

Aplicamos $a_{4}= 7$ y $a_{k} =25$ en 1 y despejamos k:
$a_{k}= a_{4}+d(k-4)$
$25=7+d(k-4)$
$18= d(k-4)$
$k= \frac{18}{d} +4$

Con esto obtenemos el lugar de 25 en funcion de d

y eso sirve para cualquier sucesion c: