Sabiendo que la suma de 25 enteros consecutivos es 775. Hallar la suma de los 25 posteriores a los 25 siguientes enteros consecutivos
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No parece muy clara la pregunta. Interpreto que se deben buscar los 25 siguientes del último grupo y sumar dichos 25 términos
Los números enteros forman una progresión aritmética de razón = 1
Se sabe que Sn = n/2 (a1 + an); an = a1 + n - 1
Por lo tanto Sn = n/2 ( 2 a1 + n - 1); reemplazamos
775 = 25/2 (2 a1 + 25 - 1) = 25 a1 + 25 . 12
25 a1 = 775 - 300 = 475; por lo tanto a1 = 19
an = 19 + 25 - 1 = 43
43 es el último de la primera serie.
La segunda serie comienza en 44
El último de esta otra es an = 44 + 25 - 1 = 68
La suma de éstos es S = 25/2 (44 + 68) = 1400
Saludos Herminio
Los números enteros forman una progresión aritmética de razón = 1
Se sabe que Sn = n/2 (a1 + an); an = a1 + n - 1
Por lo tanto Sn = n/2 ( 2 a1 + n - 1); reemplazamos
775 = 25/2 (2 a1 + 25 - 1) = 25 a1 + 25 . 12
25 a1 = 775 - 300 = 475; por lo tanto a1 = 19
an = 19 + 25 - 1 = 43
43 es el último de la primera serie.
La segunda serie comienza en 44
El último de esta otra es an = 44 + 25 - 1 = 68
La suma de éstos es S = 25/2 (44 + 68) = 1400
Saludos Herminio
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