Matemáticas, pregunta formulada por lalikeson, hace 1 año

URGENTE!! PLIS AYUDENMEN NFODJISNOSFX

Determina si cada enunciado es verdadero o falso. Justifica tu respuesta con un ejemplo

1) Si a, b y c son numeros enteros positivos , entonces , (-a) x (-b) x (-c) = -a x b x c

2) Si a, b yc son numeros enteros negativos , entonces ,
| -a | x | 2b | x | 2c | = 2a x b c

| -a | ÷ (-a) = -1
|-a| ÷ |-b| = -(a ÷ b)

Respuestas a la pregunta

Contestado por MariaT68
13

Regla de los signos para la multiplicación y la división  

+ por + = +

- por - = +

+ por - = -

- por + = -

El primer enunciado es VERDADERO

El segundo enunciado es FALSO

El tercer enunciado es VERDADERO

El cuarto enunciado es FALSO

Explicación paso a paso

Determina si cada enunciado es verdadero o falso. Justifica tu respuesta con un ejemplo

Se asumen los siguientes valores a = 3 ; b = 5 ; c = 8

1) Si a, b y c son números enteros positivos, entonces, (-a) x (-b) x (-c) = -a x b x c  → VERDADERO

Al revisar la teoría de multiplicación de signos

(-a) x (-b) x (-c)

Resolviendo de izquierda a derecha - por - = +, luego se tiene + por - = -

a x b x (-c) = - a x b x c

Sustituyendo los valores asumidos:

(-3)x(-5)x(-8) = 15 x (-8) =-120

Por ende el resultado concuerda es VERDADERO

2) Si a, b y c son números enteros negativos, entonces,

| -a | x | 2b | x | 2c | = 2a x b c  → FALSO

El valor absoluto de un número sea negativo o positivo siempre sera el mismo número positivo.

Resolviendo los valores absolutos

| -a | x | 2b | x | 2c | = a x 2b x 2c  

Ahora se procede a resolver las multiplicaciones, quedando:

4 a x b x c

Sustituyendo los valores asumidos:

| -3 | x | 2x5 | x | 2x8| = 3 x 10 x 16 = 480

Por lo tanto el el resultado no concuerda es FALSO

3) | -a | ÷ (-a) = -1  → VERDADERO

El valor absoluto de un número sea negativo o positivo siempre sera el mismo número positivo.

Resolviendo los valores absolutos

a ÷ (-a) = - 1

Sustituyendo los valores asumidos:

| -3 | ÷ (-3) = 3 ÷ (-3) = -1

Por ende el resultado concuerda es VERDADERO

4) |-a| ÷ |-b| = -(a ÷ b) → FALSO

El valor absoluto de un número sea negativo o positivo siempre sera el mismo número positivo.

Resolviendo los valores absolutos

a ÷ b = a ÷ b

Sustituyendo los valores asumidos:

|-3| ÷ |-5| = 3 ÷ 5 = 0,6

Por lo tanto el el resultado no concuerda es FALSO

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