Question

Urgente es para hoy, ayudenmee!!

Un bloque de masa 10,0 g oscila armónicamente a lo largo del eje horizontal, en la figura se representa la velocidad de la partícula en función del tiempo. Determine:

a) El periodo, la frecuencia angular, y la amplitud de oscilación.
b) La ecuación de posición, velocidad.
c) La energía cinética en el instante 0,500 s y la potencial en 0,750 s.

Answer 1

La gráfica de la velocidad del móvil responde a la ecuación:

v = V cos(ω t)

v = v(t); V = vel. máxima = 2 m/s

El período es T = 1 s; ω = 2 π / T = 2 π rad/s = frecuencia angular

V = A ω; A = V/ω = 2 m/s / (2 π) ≅ 0,318 m (amplitud)

b) La posición es la integral de la velocidad. Siendo en el instante inicial la velocidad máxima, la posición inicial es nula.

x = ∫[2 cos(2 π t)]

x(t) = 1/π sen(2 π t)

v(t) = 2 cos(2 π t)

Ec = 1/2 m v²

Para t = 0,500 s; v = 2 cos(2 π . 0,5) = - 2 m/s

Ec = 1/2 . 0,010 kg (- 2 m/s)² = 0,020 J

Ep = 1/2 k x²

k = m ω² = 0,010 kg . (2 π rad/s)² = 0,394 N/m

x = 1/π sen(2 π . 0,75) ≅ - 0,318 m

Ep = 1/2 . 0,394 N/m . (- 0,318 m)² ≅ 0,02 J

Saludos Herminio