Question

Urgente!!

Ayudaa pliss!


Hallo los valores de sen a y cos a usando el angulo de referencia apropiado.


a) a= 5π/4


b) a=-7π/3


c) a= 10π/3


d) a = 10π/3

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Se tiene que convertir cada expresión de radianes a grados sexagesimales

Para hacer la conversión se multiplica la expresión por 180/π

Entonces:

a)

$a=\frac{5\pi }{4} .\frac{180}{\pi }$

Se van los "π"

$\frac{5}{4}.180=\frac{900}{4} = 225$

(225 ∈ III C. [Cuarto Cuadrante])

En el III Cuadrante es negativo.

Entonces, hacemos la reducción

sen(225)=-cos(270-45) = -cos(45) =

$--> -\frac{\sqrt{2} }{2}$

Para el coseno será lo mismo y dará

$-->-\frac{\sqrt{2} }{2}$

b)

Ya te expliqué lo básico, ahora lo haremos de frente.

$a=-\frac{7\pi }{3} .\frac{180}{\pi } =\frac{7}{3} .180=420$

sen(420)

(420 ∈ I Cuadrante)

En el I cuadrante todas las razones trigonométricas son positivas.

sen(420)=sen(360+60) = sen(60)

$-->\frac{\sqrt{3} }{2}$

cos(420)=cos(360+60)= cos(60)

$-->\frac{1}{2}$

c)

$a=\frac{10\pi }{3}.\frac{180}{\pi } =\frac{10}{3} .180=600$

(600 ∈ III Cuadrante)

El seno en el III Cuadrante es negativo

sen(600)=-sen(360+240)=-sen(240)=-sen(270-30)=-cos(30)

$-->-\frac{\sqrt{3} }{2}$

cos(600)

(600 ∈ III Cuadrante)

El coseno en el III Cuadrante es negativo.

cos(600)=-cos(360+240)=-cos(240)=-cos(270-30)=-cos(30)

$-->-\frac{\sqrt{3} }{2}$

d)

Lo mismo que en la c)