Question

urgente algebra resolución crnita el que me lo resuelve los espero:)

Answer 1

El primer paso es reducir las bases de las potencias que nos aparecen dentro de la raíz y con eso quiero decir que podemos convertirlas en potencias con la base = 2  porque 4 y 8 son múltiplos de 2 y recurro a la propiedad de la potenciación que dice:

Potencia de otra potencia = producto de exponentes

$(x^{y} )^z=x^{yz}$

Lo hago por separado:

$4^{x+2} =(2^2)^{x+2}=2^{2x+4} \\ \\ 8^{x+4} =(2^3)^{x+4} =2^{3x+12}$

Ahora uso la propiedad que nos permite convertir una raíz en potencia de exponente fraccionario y que dice:

$\sqrt[n]{x^y} =x^{y/n}$

Coloco las conversiones dentro de sus raíces y uso esa propiedad:

$2^{(2x+4)/2(x+3)} =2^{(3x+12)/3(x+1)}$

Y como tenemos dos potencias con la misma base, se igualan los exponentes y nos queda una sencilla ecuación de primer grado:

$\dfrac{2x+4}{2(x+3)} =\dfrac{3x+12}{3(x+1)}$

Resolveríamos esta ecuación y encontraríamos el valor de "x "

6x² +18x +12  =  6x² +42x + 72

18x + 12 = 42x + 72

12 - 72 = 42x - 18x

-60 = 24x

$x=-\dfrac{60}{24} \\ \\ \\ \ \boxed{x=-\dfrac{5}{2} }\ \bold{OPCI\'ON\ C}$