Uno de los pisos de la sucursal tiene las siguientes dimensiones, con un área de 〖-15x〗^2+11x+14:
¿Cuál es la expresión algebraica que determina el lado desconocido (?) de la anterior figura?
¿Cuál es la expresión algebraica que determina el perímetro?
¿cuál es el perímetro de la figura?
Si se quiere pintar las paredes y el techo de una de las oficinas del piso de 4 por 3 m, ¿cuántas latas de pintura deben comprarse si se garantiza que con una lata de pintura cubren 80 dm2 de pared? Tenga en cuenta que el techo se encuentra a 2m del piso y que hay una ventana de 1 por 1.5m y una puerta de 1 por 1.7m.
Respuestas a la pregunta
La ecuación -15x2+11x+14; se resuelve aplicando
la fórmula de la ecuación de segundo grado y se tomará el valor positivo de la
solución, siendo A= -15; B = 11 y C = 14
Resolviendo:
Ver imagen 1
Los valores de las raíces son:
ver imágenes 1 y 2
El área es de 1,4563 metros cuadrados.
La expresión algebraica que determina el lado desconocido (?) de la figura en cuestión es multiplicar uno de sus lados por el otro, de manera que, si denomino X al lado desconocido y como se tiene un lado, entonces la expresión será:
Área (A) = (x)(3x + 2)
A = 3x² + 2x
El Perímetro (P) viene dado por la sumatoria de todos los lados, entonces:
P = x + x + (3x + 2) + (3x + 2) = 2x + 3x + 2 + 3x + 2 = 8x
+ 4 => P = 8x + 4
El área a pintar son las paredes y el techo, menos el área de la puerta y el área de la ventana.
El área del techo es 4 metros por 3 metros, expresado en formula:
At = 4 m x 3 m = 12 m² => At
= 12m²
El área de las paredes es la sumatoria de las áreas de las cuatro paredes de dos metros de altura menos el área de la puerta y de la ventana.
Ap = 2(Ap1) + 2(Ap2) = 2(4m x 2m) + 2(3m x 2m) = 2(8m²) + 2(6m²) = 16 m² + 12 m² = 28 m²
Ap = 28 m²
El área real de las paredes se obtiene restando el área de la puerta y el área de la ventana.
Ap’ = 28 m² – 1,5 m²– 1,7 m² = 24,8 m²
Ap’ = 24,8 m²
El área total (AT) a pintar es At + Ap’ = 12m² + 24,8 m² = 36,8 m²
AT = 36,8 m² = 3.680 dm²
Como cada lata de pintura alcanza para pintar 80 dm² de pared, entonces:
Latas de pintura = 3680 dm² / 80 dm² = 46
Con 46 latas de pintura se asegura que se pinta toda el área requerida.
