Question

UNO DE LOS FOCOS DE UNA ELIPSE CON CENTRO EN EL ORIGEN ES EL PUNTO (-2,0) Y UNO DE SUS VÉRTICES ES EL PUNTO (-6,0) ¿CUÁL ES SU ECUACIÓN?​

Answer 1

Respuesta:

x²/36+y²/32=1

Explicación paso a paso:

Por los datos , me dice que si eje menor coincide con el eje X , por lo que es una elipse horizontal

La distancia de uno de los focos al centro es 2 PUNTO (-2,0)  y la mitad del eje mayor es 6 UNO DE SUS VÉRTICES ES EL PUNTO (-6,0), como es una elipse en el rigen su centro es (0,0), lo único que nos faltaría es hallar la mitad del eje menor , pero en la elipse se cumple esta relación

a²=b² + c² donde

a es la distancia del vértice a su centro, también es la mitad del eje mayor

b b sería la mitad del eje menor

c es la distancia de uno de sus focos al centro

Reemplazamos

36=b²+4

32=b²

Reemplazamos en la ecuación de la elipse horizontal

x²/a²+y²/b²=1

x²/36+y²/32=1