Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud igual a (2 raíz de 3) es el punto A(1,0), si la ordenada del otro extremo es -3, Calcula su abscisa
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9
La abscisa (coordenada x ) del otro extremo de la recta es x₂ = 1 + √3 y también x₂ = 1 - √3
Análisis de los enunciados
01 => Punto A(1,0) x₁ = 1 y₁ = 0
02 => Punto B(x₂, -3) x₂ = incógnita y₂ = -3
03 => AB = Distancia entre A y B = 2√3
Basados en consideraciones trigonométricas sabemos que
AB =√((y₂-y₁)² + (x₂-x₁)²) => AB² = (y₂-y₁)² + (x₂-x₁)²
(2√3)² = (-3-0)² + (x₂-1)₂ => 12 = (-3)² + x₂² -2x₂ + 1
12 = 9 + x₂² -2x₂ + 1 => 12 = 10 + x₂² - 2x₂
x₂² - 2x₂ -2 = 0 Ecuación de 2do grado que tiene dos soluciones
x₂ = 1 + √3
x₂ = 1 - √3
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