Question

Uno de los ángulos de un trapecio isósceles mide 65, los lados iguales miden 8 cm y su diagonal es de 15 cm. Determina su área.

Answer 1

⭐Solución: 32 cm²

¿Cómo y por qué? El área de un trapecio se define como:

Área = (B + b)/2 · h

Donde:

B: base mayor

b: base menor

h: altura

Debemos hallar su altura, y lo lograremos mediante el Teorema de Pitágoras.

El Teorema se basa en un triángulo rectángulo, cuyas dimensiones son:

Hipotenusa: 5 cm

Altura: desconocida

Base: 3 cm, ya que si le restamos a la base mayor la base menor nos queda:

11 - 5 = 6 cm, lo cual forma la base de 2 triángulos, de manera que la base de cada uno es la mitad, es decir, 3 cm

Entonces:

5² = h² + 3²

h² = 5² - 3²

h² = 16

h = √16

h = 4 cm, siendo la altura

Finalmente, el área es:

Área = (11 + 5)/2 · 4 cm²

Área = 16/2 · 4 cm²

Área = 8 · 4 cm²

Área = 32 cm²