Una viga horizontal uniforme
con una longitud de 8.00 m y un
peso de 200 N se une a un
pared mediante una junta
articulada. Su extremo lejano
está sostenido mediante un
cable que forma un ángulo de
53.0° con la viga (ver figura).
Una persona de 600 N está de
pie à 2.00 m de la pared.
Encuentre la tensión en el cable
así como la magnitud y
dirección de la fuerza que
ejerce la pared en la viga.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
Una viga horizontal uniforme
con una longitud de 8.00 m y un
peso de 200 N se une a un
pared mediante una junta
articulada. Su extremo lejano
está sostenido mediante un
cable que forma un ángulo de
53.0° con la viga (ver figura).
Una persona de 600 N está de
pie à 2.00 m de la pared.
Encuentre la tensión en el cable
así como la magnitud y
dirección de la fuerza que
ejerce la pared en la viga.
La viga es sostenida por una cable que tiene una tensión de 313.03 N, en el punto de contacto can la pared la fuerza de reacción vale 581.4 N.
En el sistema cuerda-viga-persona no hay movimiento, por lo tanto usaremos las ecuaciones de equilibrio estático para resolver el problema.
¿Cuáles son las ecuaciones de equilibrio estático?
Cuando las fuerzas son coplanares, tenemos dos de la segunda ley de Newton y una de la sumatoria de momentos:
∑Fx = 0
∑Fy = 0
∑M = 0
Llamaremos la fuerza de reacción con la pared A, y su descomposición como Ax y Ay.
- Suma de fuerzas en x:
-T*cos(53) + Ax = 0
- Suma de fuerzas en y:
T*sen(53) + Ay-600-200 = 0
- Suma de momentos:
Con la suma de momentos alrededor de un eje que pase por el punto de contacto con la pared:
La solución del sistema de ecuaciones es:
T = 313.03 N
Ax = 188.39 N
Ay = 550.00 N
El módulo de A es:
A = √(Ax²+Ay²) = 581.4 N
Y el ángulo:
θ = atan(Ay/Ax) = 71.09°
Más sobre equilibrio estático:
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