Estadística y Cálculo, pregunta formulada por gilwilliam109, hace 1 año

Una urna tiene seis bolas rojas y cuatro verdes , y una segunda urna tiene siete bolas rojas y tres verdes. Se toma al azar una bola de la primera urna y se pone en la segunda urna. Después, se selecciona una bola de la segunda urna y se pone en la primera urna. Cual es la probabilidad de que se seleccione una bola roja de la primera urna y una bola roja de la segunda?

Respuestas a la pregunta

Contestado por joxmer
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¿Cuál es la probabilidad de de sacar una bola roja de la urna 1 y de la urna 2?

La probabilidad es de 86%

Para calcular la probabilidad de un evento debemos tener en cuenta el número de casos favorables y el número de casos totales mediante la formula que sigue:

Probabilidad = \frac{Casos favorables}{Casos totales}

Veamos los datos:

1. Urna 1, bolas rojas R = 6, bolas verde V = 4, total n1 = 10.

2. Urna 2, bolas rojas R = 7, bolas verde V = 3, total n2 = 10.

3. Evento 1, se toma una bola al azar de la Urna 1 y se coloca en la Urna 2, total n3 = 11 bolas.

Calculemos la probabilidad de sacar una bola roja de la Urna 1:

Probabilidad = \frac{6}{10}

De esta forma tenemos que la probabilidad de sacar una bola roja de la urna 1 es igual Pr = 0,6. Este resultado también se puede expresar en porcentaje multiplicando por 100, siendo el resultado igual a 60%.

Por otra parte la probabilidad de sacar una bola verde viene dada aplicando la misma formula o realizando la siguiente diferencia:

Pv + Pr = 1  ⇒  Pv = 1 - Pr = 0,4 o 40%.

Primero calculemos la probabilidad de sacar una bola roja en la urna 2, antes de meter en ella la bola de la urna 1:

Probabilidad = \frac{7}{10}

Tenemos que la probabilidad de obtener una bola roja en la urna 2 antes de meter la bola de la urna 1 es de Pr = 0,7 o 70%

Ya con esto podemos calcular que ocurrió en el evento 2 (sacar una bola al azar de la urna 2) que es dependiente del evento 1 (meter una bola obtenida al azar de la urna 1)

P(RU1) = 0,6

P(RU2) = 0,7

La probabilidad combinada de sacar una bola roja de urna 2, habiendo sacado una bola roja de la urna 1 se expresa como sigue:

P(RU1 | RU2) = \frac{P(RU1)}{P(RU2)}

Y es de 0,86 o 86%.

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