Una urna tiene seis bolas rojas y cuatro verdes , y una segunda urna tiene siete bolas rojas y tres verdes. Se toma al azar una bola de la primera urna y se pone en la segunda urna. Después, se selecciona una bola de la segunda urna y se pone en la primera urna. Cual es la probabilidad de que se seleccione una bola roja de la primera urna y una bola roja de la segunda?
Respuestas a la pregunta
¿Cuál es la probabilidad de de sacar una bola roja de la urna 1 y de la urna 2?
La probabilidad es de 86%
Para calcular la probabilidad de un evento debemos tener en cuenta el número de casos favorables y el número de casos totales mediante la formula que sigue:
Veamos los datos:
1. Urna 1, bolas rojas R = 6, bolas verde V = 4, total n1 = 10.
2. Urna 2, bolas rojas R = 7, bolas verde V = 3, total n2 = 10.
3. Evento 1, se toma una bola al azar de la Urna 1 y se coloca en la Urna 2, total n3 = 11 bolas.
Calculemos la probabilidad de sacar una bola roja de la Urna 1:
De esta forma tenemos que la probabilidad de sacar una bola roja de la urna 1 es igual Pr = 0,6. Este resultado también se puede expresar en porcentaje multiplicando por 100, siendo el resultado igual a 60%.
Por otra parte la probabilidad de sacar una bola verde viene dada aplicando la misma formula o realizando la siguiente diferencia:
Pv + Pr = 1 ⇒ Pv = 1 - Pr = 0,4 o 40%.
Primero calculemos la probabilidad de sacar una bola roja en la urna 2, antes de meter en ella la bola de la urna 1:
Tenemos que la probabilidad de obtener una bola roja en la urna 2 antes de meter la bola de la urna 1 es de Pr = 0,7 o 70%
Ya con esto podemos calcular que ocurrió en el evento 2 (sacar una bola al azar de la urna 2) que es dependiente del evento 1 (meter una bola obtenida al azar de la urna 1)
P(RU1) = 0,6
P(RU2) = 0,7
La probabilidad combinada de sacar una bola roja de urna 2, habiendo sacado una bola roja de la urna 1 se expresa como sigue:
Y es de 0,86 o 86%.