Question

Una tubería tiene un diámetro de 6 cm en una sección. En otra sección del mismo tubo el diámetro se reduce a 4 cm. Si por dicho tubo fluye un líquido cuya densidad es de 0.95 g/cm3 y la presión en la primera sección es mayor en 160 Pa que la presión en la segunda sección, ¿Cuál es la velocidad del líquido en cada sección?

Answer 1

Datos:

d1= 6 cm = 0,06 m
r = d/2 
r1 = 0,03m
r2 =0,02m
ρ =0.95 g/cm³ (1kg/1000gr) ( 1000000cm³/1m³) = 950 kg/ m³
P2 -P1 =160 Pa = 160N/m² 
V1 y V2 =?

Partimos de las siguientes ecuaciones:
V1 * A1 = V2 * A2              (I)
P2 - P1 = ρ*V1² +  ρ*V2²   (II)

Calculemos A1 y A2:

A= π*r²
A1 = 3,1416*(0,03 m)²
A1 = 0,0028 m²
A2 = 0,0013 m²

Despejamos V1 en la ecuación (I) y la sustituimos en (II)
V1 = V2*A2 / A1
V1 = V2 * 0,0013m²/0,0028 m²
V1 = 0,46V2

160N/m² = 950 kg/ m³ *(0,46V2)² +  950 kg/ m³*V2²
160N/m² = 201,02  kg/ m³ V2² +  950 kg/ m³*V2²
160N/m² = 1151,02 V2²
V2 =0,3728 m/seg

V1 = 0,46V2
V1 = 0,46* 0,3728
V1 = 0,1715 m/seg