Question

Halla la longitud de la tangente trazada desde el punto (7,8) a la circunferencia x^2+y^2=9

Answer 1

Sea T la longitud de la tangente, C el centro de la circunferencia y R el radio de la circunferencia, entonces se tiene

                             $d^2((7,8),C)=R^2+T^2\\ \\ d^2((7,8),(0,0))=3^2+T^2\\ \\ \sqrt{7^2+8^2}-9=T^2\\ \\ T^2=\sqrt{113}-9\\ \\ \boxed{\boxed{T=\sqrt{\sqrt{113}-9}}}$