Question

una torre proyecta una sombra de 79.42 m, y un poste de altura 3.05 m proyecta una sombra de 5.62 m. ¿cuánto mide la torre?

Answer 1

Si una torre proyecta una sombra de 79.42m, y un poste de altura 3.05m proyecta una sombra de 5.62m, la altura de la torre es 43.1m.

Semejanzas de triángulos y trigonometría

Decimos que dos triángulos rectángulos son semejantes cuando las relaciones de proporcionalidad entre sus catetos son iguales.

En este caso, tenemos que la torre y el poste generan triángulos semajantes.

Triángulo del poste:

• Cateto vertical: Altura del poste.

• Cateto horizontal: Sombra del poste.

• Hipotenusa: Línea de iluminación de la luz solar que produce la sombra.

Triángulo de la tore:

• Cateto vertical: Altura de la torre.

• Cateto horizontal: Sombra de la torre.

• Hipotenusa: Línea de iluminación de la luz solar que produce la sombra.

Dado que ambos triángulos son semejantes, la relación de proporcionalidad entre sus catetos es igual:

$\frac{CV_1}{CH_1} =\frac{CV_2}{CH_2}\\\\\frac{3.05m}{5.62m} =\frac{h}{79.42m}$

Donde h es la altura de la torre. Despejamos h:

$h=(79.42m)(3.05m)/(5.62m)\\h=43.1m$

Para saber más, visita: https://brainly.lat/tarea/15051107

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