Question

Una sirena de frecuencia de 250 Hz viaja a razón de 12 m/s , y delante de ella viaja un ciclista en la misma dirección , con una rapidez de 16 m/s. (Es decir el móvil de la sirena persigue al ciclista)
a) Qué frecuencia escucha el ciclista?
b) Qué frecuencia percibe el ciclista si se detiene y la sirena pasa con la misma velocidad y frecuencia?

Answer 1

Respuesta: a) 230.337 Hz     b) 259 Hz

Explicación:

La frecuencia percibida al efecto doppler por el movimiento de la fuente y el observador está dada por:

$f' = \dfrac{v \pm v_0}{v \mp v_f}f$

Donde v es la velocidad de la onda, v₀ la velocidad del observador y vf la velocidad de la fuente. Acercarse aumenta la frecuencia. Alejarse  disminuye la frecuencia.

Para este problema tomaremos v = 344 m/s que es la velocidad del sonido en el aire.

a) Qué frecuencia escucha el ciclista?

El ciclista se aleja de la sirena, ya que su velocidad es mayor, por tanto la frecuencia percibida está dada por:

$f' = \dfrac{v-v_0}{v+v_f}f= \dfrac{344-16}{344+12}\left(250\right)=230.337\;Hz$

b) Qué frecuencia percibe el ciclista si se detiene y la sirena pasa con la misma velocidad y frecuencia?

Si el ciclista se detiene, el observador y la fuente se acercan, por tanto la frecuencia percibida aumenta y está dada por:

$f' = \dfrac{v}{v-v_f}f= \dfrac{344}{344-12}250=259\;Hz$