Una secretaria escribe 5 palabras en el primer minuto de trabajo. En cada uno de los minutos siguientes escribe el doble que en el minuto anterior. ¿Cuántas palabras escribe durante el sexto minuto?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
Minutos palabras
1 5
2 10
3 20
4 40
5 80
6 160
pepeacevedo:
Hay alguna formula matemática para sacarla rápidamente?
Contestado por
2
se trata de una progresión geométrica: donde el primer término es 5 y el que le sigue es el doble del anterior, por tanto:
a1 = 5
a2 = 2 * 5 = 10
a3 = 2 * 10 = 2 * 2 * 5 = 20
a4 = 2 * 20 = 2 * 2 * 2 * 5 = 40, como podemos ver el factor 2 va incrementando en la medida que el término avanza. Si llamamos n al término en cuestión el factor 2 multiplicaría n-1 veces, recordando la noción de multiplicación de potencias de igual base. queda:
an =
a6 = 2^{5} * 5
a6 = 32 * 5 = 160
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