Question

Una secretaria escribe 5 palabras en el primer minuto de trabajo. En cada uno de los minutos siguientes escribe el doble que en el minuto anterior. ¿Cuántas palabras escribe durante el sexto minuto?

Answer 1

Minutos       palabras

1                         5

2                        10

3                        20

4                        40

5                        80

6                        160

Answer 2

se trata de una progresión geométrica: donde el primer término es 5 y el que le sigue es el doble del anterior, por tanto:

a1 = 5

a2 = 2 * 5 = 10

a3 = 2 * 10 = 2 * 2 * 5 = 20

a4 = 2 * 20 = 2 * 2 * 2 * 5 = 40, como podemos ver el factor 2 va incrementando en la medida que el término avanza. Si llamamos n al término en cuestión el factor 2 multiplicaría n-1 veces, recordando la noción de multiplicación de potencias de igual base. queda:

an = $a_{n}  = 2^{n-1} * a_{1}$

a6 = 2^{5} * 5

a6 = 32 * 5 = 160