Una rueda que inicialmente se encuentra en reposo inicia un movimiento de rotación con aceleración constante igual a 1,5 rad/s2 durante 8 segundos. A partir de este instante mantiene su velocidad angular constante durante 5 segundos más. A continuación desacelera a razón de 0.9 rad/s2 hasta volver nuevamente al reposo. Calcule el número de revoluciones giradas por la rueda durante la totalidad del movimientl
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Explicación paso a paso:
1/2 α t² = 1/2 . 1,5 rad/s² (8 s)² = 48 rad
Segunda etapa:
Ф = ω t
ω = α t = 1,5 rad/s² . 8 s = 12 rad/s
Ф = 12 rad/s . 5 s = 60 rad
Tercera etapa.
Usamos la siguiente relación: ω² = ωo² - 2 α Ф
Si se detiene es ω = 0
Ф = ωo² / (2 α) = (12 rad/s)² / (2 . 0,9 rad/s²) = 80 rad
El ángulo total es Ф = 48 + 60 + 80 = 188 rad
En vueltas: 188 rad . 1 v / (2 π rad) ≅ 30 vueltas.
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