Question

Una región con forma de bala está encerrada por un cilindro circular recto, media esfera ubicada sobre la tapa superior del cilindro, y un círculo ubicado en la tapa inferior (ver figura). Si la altura h del cilindro es 4.2 cm y el radio r de su base es 1.3 cm, ¿Cuál es su área superficial en cm2? Utilice π=3.14 y exprese su respuesta con dos cifras decimales.

Answer 1

Hay que calcular y sumar tres áreas diferentes.

Area del círculo = Pi*radio^2 = 3,14 * (1,3cm)^2  = 5,3066 cm^2

Area del cilindro = 2*Pi*radio*altura = 6,28*(1,3cm)*(4,2cm) = 34,2888 cm^2

Area de media esfera = (4*Pi*radio^2)/2 = 2*3,14*(1,3cm)^2 = 10,6132 cm^2

Area total = 5,3066 cm^2 + 34,2888 cm^2 + 10,6132 cm^2 = 50,21 cm^2

Answer 2

Por tanto, la región con forma de bala que esta conformada por un cilindro y media esfera tiene un área de 50.21 cm².

Explicación paso a paso:

Planteamos el área de las paredes de un cilindro y una cara, además el área mitad de una esfera:

• A(cilindro) = 2·π·rh + 2·π·r²
• A(media esfera) = 2π·r²

Ahora, lo que haremos será calcular cada área:

A(cilindro) = 2·π·(1.3 cm)·(4.2 cm) + π·(1.3 cm)²  = 39.61 cm²

A(media esfera) = 2π·(1.3 cm)² = 10.62 cm²

Ahora, sumamos y tenemos que:

S = (39.61 + 10.62) cm²

S = 50.21 cm²

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