Question

Una recta es una sucesión de puntos colineales. La ecuación de la recta que pasa por el punto (7,-3) y es perpendicular a la recta 2x – 5y = 8 es:

Seleccione una:
a. 5x - 2y = 29
b. 5x + 2y = 29
c. –5x – 2y = 29
d. -5x + 2y = 29

Answer 1

La ecuación de la recta es 5x + 2y = 29, opción B

Una recta: con ecuación y = mx + b, entonces su pendiente es "m"

Dos rectas son perpendiculares: si el producto de sus pendientes es -1

La ecuación de una recta que pasa por el punto (x1,y1) y tiene como pendiente "m" es:

y - y1 = m*(x - x1)

Queremos una recta perpendicular a: 2x - 5y = 8 despejando:

5y = 2x - 8 ⇒ y = 2/5x - 8 la pendiente es 2/5

La recta perpendicular tendrá pendiente -5/2

Queremos  una recta de pendiente -5/2 y que pase por (7,-3) usando la ecuación de la recta:

y + 3 = -5/2(x - 7)

⇒ 2y + 6 = -5*(x - 7)

⇒2y + 6 = -5x + 35

⇒5x + 2y = 35 - 6

⇒ 5x + 2y = 29

La ecuación de la recta es 5x + 2y = 29, opción B