Matemáticas, pregunta formulada por Wtorrico, hace 1 año

una recta es tangente a una circunferencia de centro en el origen. halla la ecuación de la recta, si el punto de tangencia es ( 2, -raiz cuadrada de 5 )

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Contestado por tinytiger
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El punto de tangencia es (2, -  \sqrt{5} ) . Ahora para poder resolver esto hay que tener en cuenta que la recta tangente es perpendicular al radio. Así que el primer paso será sacar la pendiente del radio, teniendo en cuenta que el centro es (0,0)

Usamos los dos puntos que conocemos para esto
C(0,0 ) 
P( 2 , -  \sqrt{5}

m =  \frac{- \sqrt{5} }{2}

Sabiendo la pendiente del radio que esta arriba, entonces podemos saber la de la recta tangente la cual es perpendicular. Para sacar la pendiente perpendicular simplemente aplicamos el reciproco e invertimos el signo. Por lo que la pendiente de la recta sera

m =  \frac{2}{ \sqrt{5} }

Con esto es suficiente para encontrar la recta, solo hay que usar la formula de punto pendiente

y - y1 = m ( x - x1 ) 

Donde m es la pendiente de la recta tangente y x1, y1 son las coordenadas del punto de tangencia
y - ( - \sqrt{5} )=( \frac{2}{ \sqrt{5} }  )(x - 2)

 y +   \sqrt{5} = ( \frac{2}{ \sqrt{5} }  )(x - 2)

 \sqrt{5} y + 5 = 2(x-2)
 
\sqrt{5}y+5 = 2x - 4

2x -  \sqrt{5} y-9=0

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Wtorrico: bro perdona pero me lo puedes hacer en una hoja sacarle foto y mamdarmelo porfa esq no entiendo eso los signos y parentesis
Wtorrico: porfa bro
tinytiger: Si lo estas viendo desde celular se te vera todo distorcionado, a mi en la compu se me ve claro
Wtorrico: bro porfa no entiendo ayudame y mandame foto porfa. te pondre la mejor respuesta es ovio si me explicas bien porfa
tinytiger: te mandare las fotos por mensaje privado, espera
Wtorrico: ok
tinytiger: Si se ven?
Wtorrico: si bro gracias enserio graciad
tinytiger: Si se te ven las dos? Es que desde la compu si se me ven, pero desde mi cel solo aparece 1
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