Question

Una recta corta a los ejes coordenados formando un triangulo de area 4 u2. Si su ordenada en el origen es dos unidades menor que su abscisa en el origen hallar su ecuacion en su forma simetrica

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos plantear las condiciones dadas, tenemos:

1- A = b·h/2 = 4 u²

2- y = x + 2

Sabemos que el triangulo se forma por la intersección de los ejes, por tanto:

→A = X·Y/2

Aplicamos la condición 2, tenemos:

→ A = X·(X+2)/2 = 4

→ X² + 2X = 8

→ X² + 2X - 8 = 0 → X₁ = 2 y X₂ = -4

Con los valores de la abscisa obtenemos los valores de la ordenada, Y₁ = 4 y Y₂ = -2.

Se puede tomar cualquier valor, en este caso se tomarán P₁(2,0) y P₂(0,4). Ahora buscamos la ecuación de la recta.

→ Y-Y₀ = [(Y₁-Y₀)/(X₁-X₀)]·(X-X₀)

→ Y - 0 = [(4-0)/(0-2)]·(X-2)

→ Y = -2X + 4

Siendo esta la recta que cumple con la condición.