Una población de bacterias duplica su número cada 30 minutos. Si se considera que el proceso se inicia con una única bacteria, el número de bacterias que habrá al cabo de 4 horas y 30 minutos está representado por.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
256=2 ELEVADO A 8
Explicación:
Cada media hora voy duplicando cada numero hasta cumplir 4 horas y media
Este caso de las bacterias es una sucesión, donde la razón o constante es el doble.
Cálculo de la sucesión de bacterias
Cómo se indica en el enunciado, el proceso inicia con una sola bacteria y esta se duplica (x2) a los 30 minutos. Se desea saber las bacterias pasadas 4 horas y 30 minutos.
Lo primero es saber cuántos tramos de 30 minutos hay en ese tiempo, para ello pasaremos las horas a minutos:
- 4 horas a minutos: 4 x 60 = 240 min
- Minutos totales: 240 + 30 = 270 min
- Tramos de 30 min: 270 / 30 = 9 tramos
Como esto es una sucesión, cada término se va a hallar al multiplicar el término anterior por 2, siendo esta la fórmula:
- Fórmula total de bacterias: bacterias anteriores x 2
- Tramo 1 (30 min): 1 x 2: 2 bacterias
- Tramo 2 (60 min): 2 x 2: 4 bacterias
- Tramo 3 (90 min): 4 x 2: 8 bacterias
- Tramo 4 (120 min): 8 x 2 = 16 bacterias
- Tramo 5 (150 min): 16 x 2 = 32 bacterias.
- Tramo 6 (180 min): 32 x 2 = 64 bacterias
- Tramo 7 (210 min): 64 x 2 = 128 bacterias
- Tramo 8 (240 min): 128 x 2 = 256 bacterias
- Tramo 9 (270 min): 256 x 2 = 512 bacterias ← 4h con 30 min
Otra opción para hallar las bacterias es elevar la razón (2) a la cantidad de tramos que haya:
- 2da fórmula total de bacterias: 2ⁿ ← dónde ⁿ son los tramos de 30min.
- Bacterias en 4:30: 2⁹ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 512 bacterias.
Otra consulta sobre bacterias en https://brainly.lat/tarea/12439706
#SPJ2
