Una población bacteriana se duplica cada hora, comenzando con 1 bacteria a) Cuantas bacterias habrá al final de 3, 5 y “n” cantidad de horas b) Después de cuánto tiempo harba 750, 1500, 3000 bacterias
Respuestas a la pregunta
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2
Cantidad de bacterias según el número de horas:
- Al final de 3: 8 bacterias
- Al final de 5: 32 bacterias
- Habrán: 750 luego de 9.55 horas, 1500 luego de 10.55 horas, 3000 luego de 11.55 horas
⭐Explicación paso a paso:
En este caso tenemos que la población inicia en 1 bacteria y se duplica cada hora; sigue el comportamiento de:
N = 1 · 2ⁿ (cantidad de bacterias luego de n horas)
Donde: n es ta cantidad de horas transcurridas
a) ¿Cuántas bacterias habrá al final de 3 y 5 horas?
3 horas: N = 1 · 2³ = 1 · 8 = 8 bacterias
5 horas: N = 1 · 2⁵ = 32 bacterias
b) Después de cuánto tiempo habrá 750, 1500, 3000 bacterias:
N = 2ⁿ
ln(N) = nln(2)
n = ln(N)/ln(2)
750 bacterias: ln(750)/ln(2) = 9.55 horas
1500 bacterias: ln(1500)/ln(2) = 10.55 horas
3000 bacterias: ln(3000)/ln(2) = 11.55 horas
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