Question

Una piscina tiene la forma de un paralelepípedo
rectangular, cuya base tiene un área de 3 metros
cuadrados y su profundidad mide |2x + 1| metros. Si la
piscina tiene una capacidad máxima de |x + 18| metros
cúbicos, ¿cuánto será el costo mínimo para llenar
dicha piscina, si el metro cúbico cuesta S/ 3,30?

Answer 1

De acuerdo a la información suministrada sobre la forma de la piscina con forma de paralelepípedo, su volumen y dimensiones, tenemos que el costo mínimo para llenar la piscina, sabiendo que el metro cúbico cuesta 3,30 soles, es 69,3.

¿ Cómo podemos determinar el costo mínimo para llenar la piscina, sabiendo que el metro cúbico cuesta 3,30 soles ?

Para determinar el costo mínimo para llenar la piscina, sabiendo que el metro cúbico cuesta 3,30 soles debemos expresar la información en lenguaje algebraico, resolver el sistema de ecuaciones, determinar las dimensiones de la piscina y calcular el costo para el llenado de esa piscina, tal como se muestra a continuación:

• Ecuaciones:

Volumen = 3*( 2*x + 1 )

3*( 2*x + 1 ) ≤ x + 18

• Resolviendo las ecuaciones:

6*x + 3 ≤ x + 18

6*x - x ≤ 18 - 3

5*x ≤ 15

x ≤ 15 / 5

x ≤ 3

• Dimensiones de la piscina:

Profundidad = 2*x + 1

Profundidad = 2*3 + 1

Profundidad = 7 m

Base = 3 m²

Volumen máximo = x + 18

Volumen máximo = 3 + 18

Volumen máximo = 21 m³

• Costo mínimo para llenar la piscina:

Costo mínimo = 3.30*21

Costo mínimo = 69,3 soles

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