Matemáticas, pregunta formulada por Luisa1609, hace 1 año

Una piramide de base cuadrada con 14 m de lado, tiene como caras laterales tringulos equilateros calcula: la altura de cada cara lateral de la piramide, la altura de la piramide, el area lateral y el volumen, ayuda por fa

Respuestas a la pregunta

Contestado por lince26
5

como es un triángulo equilatero base=lado

Y para saber la altura podemos dividir ese triángulo en dos para utilizar el teorema de Pitagoras.

b = 14  \:  \:  \:  \:  \:  \:  l = 14 \\ h =  \sqrt{ {  {14}^{2} -  \frac{b}{2} }^{2}   }  \\ h =  \sqrt{196 - 49}

h =  \sqrt{196 - 49}  \\  \:  \:  \:  \:  =  \sqrt{147}  = 12.124

como la pirámide tiene base cuadrada la altura de cada cara va a ser la misma para todas.

Para la altura de la pirámide tenemos que utilizar otra vez el teorema de pitagoras teniendo que

hipotensa = altura \: de \: un \: lado \\ base  =  \frac{b}{2}  \\ c = altura \: de \: la \: piramide

c =  \sqrt{ {  {h}^{2} -  \frac{b}{2} }^{2} }  \\  =  \sqrt{149 - 49}  = 10

Para el área lateral

a = 7  \times 12.124 = 84.88

Y para el volumen

v =  \frac{a \times c}{3}  \\  v =  \frac{84.868 \times 10}{3}  = 282.833

Otras preguntas