Question

Una piedra se deja caer libremente alfondo de un precipicio de 90 m de altura. Con que velocidad se debe lanzar 2 segundos despues una segunda piedra para que alcance a la primera antes de tocar el piso? Cual es la velocidad de llegada de la piedra? Cuanto dura en el aire la segunda piedra? Por favor ayuda no he podido solucionarlo no se como tomas las formulas.

Answer 1

Origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo.

La posición de la primera piedra es:

Y1 = 1/2 . 9,80 m/s² t²

La posición de la segunda:

Y2 = Vo (t - 2) + 1/2 . 9,80 m/s² (t - 2)²

Cuando Y1 = Y2 = 90 m, llegan abajo.

t = √(2 . 90 m / 9,80 m/s²) ≅ 4,29 s

4,29 s es el tiempo que tarda la primera en llegar abajo.

La segunda dispone de 2 s menos:

90 m = Vo (4,29 s - 2 s) + 1/2 . 9,80 m/s² (4,29 s - 2 s)²

90 m = 2,29 s . Vo + 25,7 m

Vo = (90 - 25,7) m / 2,29 s = 28 m/s

El tiempo de vuelo de la segunda es 2,29 s

Velocidad de llegada:

Piedra 1: V = g t = 9,80 . 4,29  ≅ 42 m/s

Piedra 2: V = Vo + g t' = 28 + 9,80 . 2,29 = 50,4 m/s

Saludos Herminio