Una piedra se deja caer desde la azotea de un edificio
alto. Una segunda piedra se deja caer 2.20 s después.
¿Qué separación hay entre las piedras cuando la
segunda piedra alcanza una rapidez de 14.0 m/s?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 54,57 m (aproximadamente)
Explicación:
Para la primera piedra:
La velocidad inicial es Vi = 0 (porque se deja caer)
La aceleración es a = g = 9,8 m/s²
Para la segunda piedra:
La velocidad inicial es Vi = 0 (porque se deja caer)
La aceleración es a = g = 9,8 m/s²
La velocidad final es Vf = 14 m/s
Sea t el tiempo que tarda en alcanzar la velocidad de 14 m/s.
Entonces:
g . t = Vf - Vi
t = (Vf - Vi) / g
t = (14 m/s - 0) / 9,8 m/s²
t ≈ 1,43 s
La distancia d2 que habrá recorrido la segunda piedra es:
d2 = Vi . t + (g t²) /2 , como Vi = 0, entonces:
d2 = gt²/2
d2 ≈ [(9,8 m/s²) (1,43 s)²] / 2
d2 = 10 m
La primera piedra lleva una ventaja de 2,2 s en su recorrido. Por tanto, la distancia d1 que ha recorrido es:
d1 = gt²/2
d1 = (9,8 m/s²) [(2,20 + 1,43) s]² / 2
d1 = (9,8 m/s²)(3,63 s)² / 2
d1 ≈ 64,57 m
La separación d que hay entre las piedras cuando la segunda alcanza una rapidez de 14 m/s, es:
d ≈ 64,57 m - 10 m
d ≈ 54,57 m