Question

Una piedra es arrojada desde el techo de un edificio de 80 pies. La altura (en pies) de la piedra en cualquier tiempo t (en segundos), medida desde el suelo, está dada por

h(t) = − 16t² + 64t + 80

¿Cuál es la altura máxima que alcanza la piedra?​

Answer 1

Respuesta: 224 pies

Explicación paso a paso: Para determinar la altura máxima que alcanza la piedra se deriva la función h(t) y  se iguala a cero.

h'(t) = -32t + 64

Al igualar a cero, resulta:

-32t + 64  =  0

-32t   =   -64

    t    =  -64/-32

    t    =  2

Entonces, la altura máxima es h(2):

h(2)  =  -16(2)² +  (64 . 2)  +  80

h(2)  = -64 + 128 + 80

h(2)  =  144 pies

Al agregar los 80 pies de altura del edificio, resulta:

Hm = (144  +  80) pies

Hm  =  224 pies