Question

Una piedra cuelga del extremo libre de un cable enrollado en el borde exterior de una polea, como se muestra en la figura. La polea es un disco uniforme con masa de 10.0 kg y 50.0 cm de radio, que gira sobre cojinetes sin fricción. Se determina que la piedra recorre 12.6 m en los primeros 3.00 s partiendo del reposo. Calcule a) la masa de la piedra y b) la tensión en el cable​

Answer 1

Fuerzas sobre la masa suspendida:

T - m g = m a; T = m g + m a

m = T / (g + a)

Para hallar la masa necesitamos la aceleración y la tensión del cable

Partiendo del reposo es d = 1/2 a t²

a = √(2 . 12,6 m / 9,00 s²) = 1,67 m/s²

Para hallar la masa necesitamos la tensión del cable.

Momento de fuerza sobre la polea:

b) T r = I α

Para un disco uniforme es I = 1/2 M r²

Por otro lado es α = a / r; reemplazamos:

T r = 1/2 M r² . a / r

T  = 1/2 M a = 1/2 . 10,0 kg . 1,67 m/s²

T = 8,35 N

a) m = T / (g + a) = = 8,35 N / (9,80 + 1,67) m/s²

m = 0,728 kg

Saludos.