Una persona trota avanzando hacia el este 300 m, luego al sur 400 m y finalmente al oeste 600 m. El tiempo empleado es de 9 minutos y 20 segundos. Halle la distancia recorrida, y su rapidez.
Respuestas a la pregunta
La distancia recorrida es de 1300 metros. El desplazamiento es de 500 metros. La velocidad es de 0,89 m/s. La rapidez es de 2,32 m/s
Solución
Como en el enunciado se hace referencia a los puntos cardinales, ubicaremos a estos puntos en el plano.
Representando el problema en el plano cartesiano.
Los puntos cardinales son referencias geográficas que se utilizan para ubicarnos en la Tierra. Estas referencias se definen en base al eje de rotación: el sur y norte apuntan hacia los polos geográficos, mientras que el este y oeste en direcciones perpendiculares a este eje.
Siendo en el plano cartesiano el eje X también llamado eje de la las abscisas representa la dirección este –oeste, y el eje Y llamado el eje de las ordenadas representa la dirección norte – sur
Donde tomamos donde la persona empezó a correr como centro de origen (0,0) en la intersección de los ejes de X e Y
Luego al estar dividido el plano cartesiano en cuatro cuadrantes, se toma el semieje positivo del eje X como la dirección Este, el semieje negativo del eje X como la dirección Oeste y el semieje negativo del eje Y como la dirección Sur
Distancia Recorrida
La persona parte del punto A(0,0) avanzando hacia el Este 300 metros, por lo tanto se desplaza hasta el punto B(0,300), luego desde este punto desarrolla un recorrido en dirección Sur recorriendo 400 metros hasta alcanzar el punto C(300,-400), desde donde luego avanza finalmente 600 metros al Oeste donde termina su trayectoria de distancia en el punto D(-300-400)
Por tanto
Luego la distancia recorrida se reduce a una suma de distancias por cada tramo realizado
Desplazamiento
El desplazamiento está dado por la distancia recorrida desde el punto inicial hasta el punto final de la trayectoria.
Empleamos la fórmula de la distancia para determinar el desplazamiento
Sustituimos los valores de los puntos en la fórmula de la distancia
Dado que el tiempo empleado en la trayectoria es de 9 minutos y 20 segundos, convertimos el valor del tiempo a segundos
Dado que un minuto tiene 60 segundos
Multiplicamos el valor del tiempo por 60 para convertir los 9 minutos a segundos, adicionando los 20 segundos restantes
Velocidad
Reemplazando
Rapidez
Reemplazando
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Para la persona que está trotando se obtiene:
- La distancia total recorrida es de 1300 metros.
- La rapidez que tuvo durante el recorrido fue de 2,32 m/s.
¿Qué es la Rapidez?
La rapidez se define como la distancia que recorre un móvil por cada unidad de tiempo.
En el Sistema Internacional de Unidades, la rapidez se mide en metros por segundo (m/s).
La expresión para determinar la rapidez de un móvil viene dada por:
v = d/t
Siendo:
- v: la rapidez.
- d: la distancia recorrida.
- t: el tiempo que dura el movimiento.
La distancia total que recorre la persona se determina sumando la distancia que recorre en cada una de sus etapas.
d = 300 m + 400 m + 600 m
d = 1300 m
Luego, el tiempo empleado es de 9 minutos y 20 segundos, pero se debe transformar de minutos a segundos, con la relación: 1 minuto equivale a 60 segundos.
t = 9 min + 20 s
t = 9 min * (60s/1 min) + 20 s
t = 540 s + 20 s
t = 560 s
Finalmente, la rapidez resulta:
v = 1300 m/560 s
v = 2,32 m/s
Ver más sobre Rapidez en brainly.lat/tarea/5399
#SPJ3
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