una persona tiene un deposito de 2000 dolares en dos bancos. uno le paga un interes de 6% anual y el segundo 8%. si ganó un total de 144 dolares de interes durante un año ¿ cuanto deposito en cada uno?
Respuestas a la pregunta
En la inversión al 6% deposito $800 y en la inversión al 8% invirtió $1200
El resultado de realzar una inversión "a" a una tasa de interés r, por un periodo de tiempo es:
Llamemos "a" a nuestra inversión al 6% y "b" a nuestra inversión al 8%. Como en total invirtió $2000, entonces:
1. a+b= 2000 ⇒ a= $2000-b
El resultado de las inversiones sera:
Inversión a: a*(1+0.06) = 1.06a
Inversión b: b*(1+0.08)= 1.08b
Si gano un total de 144 dolares, entonces al final obtuvo lo que tenia que eran $2000 más los $144 es decir $2144, además el total también sera la suma de las dos inversiones. Por lo tanto:
2. 1.06a+1.08b=$2144
Sustituyendo la ecuación 1 en la ecuación 2:
1.06($2000-b)+1.08b=$2144
$2120-1.06b+1.08b=$2144
0.02b= $2144-$2120 =
0.02b= $24
b= $24/0.02= $1200
Sustituyendo en 1:
a= $2000-$1200 = $800
En la inversión al 6% deposito $800 y en la inversión al 8% invirtió $1200