Question

Una persona sentada en un paradero saluda a un amigo que vive en el quinto piso (12 m de alto) de un edificio y luego a otro amigo que vive en el octavo piso (19 m de alto) del mismo edificio, ubicado al frente del paradero. Si la distancia de la ubicacion de la persona sentada al pie del edificio es 9m ¿cuanto más mide la distancia que separa al amigo que vive en el octavo piso de la persona sentada en el paradero que del amigo que vive en el quinto piso?

Answer 1

>Por Pitágoras:

Para calcular x, utilizamos Pitágoras con el primer tirángulo:

x = $\sqrt{12^{2} + 9^{2} }$= 15 m

Ahora, para y, con el segundo:

y = $\sqrt{19^{2} + 9^{2} }$= 21.0238

Por últimos, calculamos su diferencia y lo tenemos:

21.0238 - 15 = 6.0238 m

>Por trigonometría:

-Distancia entre el amigo y el del quinto:

Sabemos que la tangente del ángulo del triangulo pequeño (llamemoslo α) es 12/9, entonces:

tg α = 12/9 -> α = arc tg (12/9) = 53º 7´

Sabiendo α sacamos x:

sen 53º 7´ = 12/x  -> x= 15 m

-Distancia entre el amigo y el del octavo:

Lo mismo que antes, pero con el ángulo del triángulo grande (β):

tg β = 19/9 -> β = arc tg (19/9) = 64º 39´

Y ahora sacamos y:

sen 64º 39´ = 19/y -> y =21.0238 m

Entonces la diferencia queda:

21.0238 - 15 = 6.0238 m