Question

Una persona realizó un trabajo por 192 dólares. El trabajo le llevó 4 horas más de lo que suponía y entonces ganó 2.42 dolares menos por hora de lo previsto. ¿ En cuánto tiempo se suponía que llevaría a cabo este trabajo? Cómo realizo la ecuación?

Answer 1

Respuesta:

Se lleva lo que es una regla del 3 inversa

Explicación paso a paso:

192/(4•2.40) = 20

Esto fue el número total de horas que trabajo, entonces le restamos las 4 horas extra y da como resultado 16

Answer 2

El tiempo  que se suponía que llevaría a cabo el trabajo la persona es:

16 horas

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿En cuánto tiempo se suponía que llevaría a cabo este trabajo?

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

Definir

• t: tiempo en horas
• x: dinero por horas

Ecuaciones

1. (x)(t) = 192
2. (x - 2.42)(t + 4)= 192

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x = 192/t

Sustituir x en 2;

(192/t - 2.42)(t + 4)= 192

192 + 768/t -2.42t - 9.68 = 192

768 -2.42t² = 9.68t

2.42t² + 9.68t - 768 = 0

Aplicar la resolvente;

$t_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 2.42
• b = 9.68
• c = -768

Sustituir;

$t_{1,2}=\frac{-9.68\pm\sqrt{9.68^{2}-4(2.42)(-768)}}{2(2.42)}$

t₁ ≈ 16 horas

t₂ = -19

Sustituir;

x = 192/16

x = 12 dólares

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418