Question

Una persona lanza un objeto desde 20 m de altura, con una velocidad de 60 m/s que forma un ángulo de 45° con la horizontal.
Calcula:
a) La altura máxima.
b) El tiempo de movimiento.
c) El alcance horizontal.

Answer 1

El objeto en movimiento parabólico tiene:

a) La altura máxima de: 91,81  m y una altura máxima desde el suelo de: 111,81 m

b) Un tiempo de vuelo de:  8,658 s

c) Un alcance horizontal de: 367,346 m

Las formulas del movimiento parabólico que utilizaremos para resolver este ejercicio son:

• h max = [vi² *  (senθ)²] / (2*g)
• tv = (2* vi * senθ)/g
• x max = (vi² * sen 2*θ) /g

Donde:

• h max = altura máxima
• tv = tiempo de vuelo
• x max = distancia máxima
• g = gravedad
• vi = velocidad inicial
• θ = ángulo

Datos del problema:

• θ= 45 º
• g = 9,8 m/s²
• vi = 60 m/s
• h max = ?
• tv =?
• x max = ?

Aplicamos la fórmula de altura máxima y sustituyendo valores tenemos que:

h max = [vi² *  (senθ)²] / (2*g)

h max = [(60m/s)² *  (sen 45º)²] / (2 * 9,8 m/s²)

h max = [3600 m²/s² *  (0,7071)²] / (19,6 m/s²)

h max = [3600 m²/s² * 0,4999 ] / (19,6 m/s²)

h max = 1799,64 m²/s² / 19,6 m/s²

h max = 91,81  m

Para conocer la altura máxima que alcanza el objeto desde el suelo debemos sumar la altura desde la cual fue lanzado y la altura máxima alcanzada por el objeto:

h max(desde el suelo) = h max + h(del lanzamiento)

h max(desde el suelo) = 91,81  m + 20 m

h max(desde el suelo) = 111,81 m

Aplicando la formula de tiempo de vuelo tenemos que:

tv = (2* vi * senθ)/g

tv = (2* 60 m/s* sen 45)/ 9,8 m/s²

tv = (120 m/s* 0,7071)/ 9,8 m/s²

tv = (84,852 m/s) /9,8 m/s²

tv = 8,658 s

Aplicamos la formula de alcance máximo y sustituimos los valores:

x max = (vi² * sen 2*θ) /g

x max = {(60 m/s)² * (sen 2*45)} / 9,8 m/s²

x max = {(3600 m²/s²) * 1} /  9,8m/s²

x max = {3600 m²/s²} / 9,8 m/s²

x max = 367,346 m

¿Qué es el movimiento parabólico?

Se puede decir que es aquel movimiento cuya trayectoria describe una parábola teniendo una componente de movimiento horizontal y una vertical.

Aprende mas sobre movimiento parabólico en: brainly.lat/tarea/8505650 y brainly.lat/tarea/5908888

#SPJ1