Question

Una persona invierte $20000 mas al 8% que al 10% y recibio un ingreso total por intereses de $700 por año.Cuanto invirtio a cada tas.

Answer 1

Me parece que añadiste un 0 de más al número $2.000 porque, si lo piensas, si la persona SOLO hubiera invertido $20.000 al 8%, la persona hubiera recibido $1.600, que es mucho mayor a los $700 que recibió por sus dos inversiones...

Sin embargo no importa, te ayudaremos a resolver el ejercicio con el dato de los $2.000 de la siguiente forma:

Diremos que la persona invirtió al 10% anual X cantidad de dinero.

Como el enunciado los dice que invierte $2.000 más al 8% que al 10%, entonces, lo que invirtió al 8% anual será igual a X + $2.000.

Te recuerdo que, según la matemática financiera, los intereses son iguales al capital multiplicado por la tasa de interés por el período de tiempo a capitalizar. En este caso tenemos que el período es 1, ya que nos hablan de períodos anuales, así que no lo tomaremos el cuenta.

Entonces....   $700 = I₁ + I₂

Donde los $700 representan el interés total recibido; I₁ el interés de la primera inversión e I₂ el interés de la segunda inversión.

De esta forma...

$700 = (X · 10%) + [(X + 2000) · 8%]

Lo que es igual a...

700$ = 0,1X + 0,08(X + 2000)
700 = 0,1X + 0,08X + 160 
700 - 160 = 0,18X 
5400 = 0,18X 
X = $\frac{5400}{0,18}$
X = 3000

Es decir que invirtió $3.000 al 10% y por consiguiente, invirtió $5.000 al 8%

Espero que sea de ayuda!