Question

Una persona está situada en el punto A, y tiene al frente dospostes ED y BC perpendiculares al plano, como se muestra en lafigura 11. Si la distancia entre el punto A y el poste BC es(4x + 5) metros y la distancia entre los postes es (x + 5) metros,¿cuántos metros separan a la persona (punto A) del poste ED ?A) 1 metroB) 9 metrosC) 6 metrosD) 3 metrosE) 30 metros


#PSU

Answer 1

Los metros que separan a la persona desde el punto A del poste ED son:

Opción D) 3 metros

Explicación:

Datos;

distancia(A, BD) = 4x + 5

distancia(ED, BC) = x + 5

La distancia de A hasta ED;

d(A, ED) = distancia(A, BD) -  distancia(ED, BC)

Sustituir;

d(A, ED) = 4x + 5 - (x + 5)

Distribuir el signo;

d(A, ED) = 4x + 5 - x - 5

Agrupar;

d(A, ED) = (4 -1)x + 5 - 5

d(A, ED) = 3x  

Calcular x;

Triángulos semejantes;

$\frac{AB}{AE} =\frac{6}{2}$

siendo;

AB = 4x + 5

AE = 3x

Sustituir;

$\frac{4x+5}{3x} =\frac{6}{2}$

Despejar;

4x+ 5 = 3x(3)

4x + 5 = 9x

(9-4)x = 5

5x = 5

x = 5/5

x = 1 metro;

Sustituir;

d(A, ED) = 3 metros  

Answer 2

Respuesta:

3 metros

Explicación:

Si la distancia entre el punto Ay el poste BC es (4x + 5) metros y la distancia entre los postes es (x + 5) metros

La distancia de A hasta el punto E es

(4x + 5) - (x + 5)

3x

Siendo esto triangulo semejantes aplicamos

6/2 = 4x+5/3x    Despejamos el valor de x

6*3x = 2(4x + 5)

18x = 8x + 10

10x = 10

x = 1

Si la distancia de A hasta Ed es 3x

entonces:

3*1 = 3 metros

Opción correcta D) 3 metros