Question

Una persona adquiere una deuda por valor de 10.000.000 financiada una tasa de interés del 1,55% mensual, por medio de 12 cuotas mensuales que crecen a razón de 1,300 cada mes. El valor de la primera cuota del gradiente es
962.520,0
919.980,0
909.880,46
912.745,97

Answer 1

Hola!

Para resolver este problema necesitamos calcular el monto de las cuotas a cancelar.

Para ello utilizamos la fórmula $Q = C \frac{i(1 + i)^{n}} {(1+i)^{n} - 1}$
En donde:
Q = Monto de la cuota
C = Capital = 10.000.000
i = Tasa de interés = 1,55% mensual
n = Número de períodos para pagar = 12 meses

Entonces procedemos a sustituir valores y a resolver la fórmula anterior:
$Q = C \frac{i(1 + i)^{n}} {(1+i)^{n} - 1}$
$Q = (10.000.000) \frac{(0,0155)(1 + (0,0155))^{12}} {(1+(0,0155))^{12} - 1}$
$Q = 10.000.000 \frac{0,0155(1,0155)^{12}} {(1,0155)^{12} - 1}$
$Q = 10.000.000 \frac{0,0155 . (1,2027)} {(1,2027) - 1}$
$Q = 10.000.000 \frac{0,0186479}{0,2027}$
Q = 10.000.000 x 0,091997986
Q = 919.979,86 ≈ 919.980

Se entiende que las cuotas aumentarán a razón de 1.300 a partir del segundo mes por lo que el monto de la primera cuota será la segunda opción, es decir, 919.980...

Saludos!