Question

Una pequeña esfera de 1kg, que rueda sin ro­zamiento hacia el fondo de una pendiente, cae desde una altura h=2 m y abandona el fondo con un ángulo a (respecto de la horizontal). En el punto más alto de su trayectoria, choca contra un resorte empotrado en una pared y lo comprime 20 cm. Indique a qué altura está el resorte (K=490 N/m) y cuál es el valor del ángulo a , respectivamente.

Answer 1

analismao el punto mas alto y mas bajo

EM=EM

mgh=(1/2)mv₀²

v₀²=4g

analisando el punto mas alto de la trayectoria y la parte final del la pendiente

EM=EM

(1/2)mv₀²=(1/2)m(cosθv₀)²+mgy

v₀²=v₀²cosθ²+2gy

4g=4gcosθ²+2gy

2=2gcosθ²+y

analisamos el resorte dede en el instante donde no hay deformacion hasta el instante donde se deforma 0,2m

(1/2)m(cosθv₀)²=(1/2)kx²

cosθ²g=490/100     (g=9,8)

cosθ=1/√2

θ=45°

2=2gcosθ²+y

2=1+y

y=1

AUTOR: SmithValdez