Question

Sea n = a3 + b3 el número de tornillos diarios (en miles) que produce una fábrica. Dicha producción depende de los parámetros "a" y "b". Si a + b = 5 y a2 + b2 = 21 ¿Cuántos tornillos diarios produce la fábrica?

Answer 1

La cantidad de tornillos que se producen a diario en la fábrica es:

95

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántos tornillos diarios produce la fábrica?

Ecuaciones

1. a + b = 5
2. a² + b² = 21

Aplicar método de sustitución;

Despejar a;

a = 5 - b

Sustitur a en 2;

(5 - b)² + b² = 21

Aplicar binomio cuadrado;

25 - 10b + b² + b² = 21

2b² - 10b + 4 = 0

Aplicar la resolvente;

$b_{1,2}=\frac{10\pm\sqrt{10^{2}-4(2)(4)}}{2(2)}\\\\b_{1,2}=\frac{10\pm\sqrt{68}}{4}\\\\b_{1,2}=\frac{10\pm2\sqrt{17}}{4}$

• b₁ = 4.562
• b₂ = 0.438

Evaluar;

a₁ = 5 - 4.562 = 0.438

a₂ = 5 - 0.438 = 4.56

Sustituir en n;

n = (4.562)³ + (0.438)³

n = 95

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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