Una pelota de tenis de 0.560 n justo antes de ser golpeada por una raqueta tiene una velocidad de (20.0)i –(4.0)jm/s. durante los 3.00 ms que la raqueta y la pelota están en contacto, la fuerza neta que actúa sobre la pelota es constante e igual a– (380)i +(110)jn .
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19
Datos :
P = 0.560 New
→
Vo = ( 20.00 ) i - ( 4.00 ) j m / s
t = 3 ms
F neta = - ( 380 ) i + ( 110 ) j New
( Falto escribir lo que se requiere calcular )
Calcular :
a ) ¿ Que componentes x , y tiene el impulso de la fuerza neta aplicada a la pelota ?
Ix = ? Iy = ?
b ) ¿ Que componentes x , y tiene la velocidad final de la pelota ?
Vfx =? Vfy = ?
Solución :
transformar ms a s : 3 ms * 10⁻³ s / 1 ms = 3 * 10⁻³ s .
se calcula la masa de la pelota con el peso :
P = m * g
m = P / g
m = 0.560 New / 9.8 m / s²
m = 0.0571 Kg
→ →
I = Fneta * t
Ix i + Iy j = ( Fnx i + Fny i ) * t
Ix i + Iy j = ( Fnx * t ) i + ( Fny * t ) j
Planteando la ecuaciónes de las componentes del
Impulso en x , y queda :
a ) Ix = F nx * t
Ix = - ( 380 ) New * 3 * 10 ⁻³ s
Ix = - ( 1.14 ) New * s
Iy = Fny * t
Iy = ( 110 ) new * 3*10⁻³ s
Iy = 0.33 New * s
→
I = - 1.14 i + 0.33 j New * s
→ →
b) I = ΔP = - 1.14 i + 0.33 j Kg * m / s
→ → → →
ΔP = m * ΔV = m * ( Vf - Vo )
( - 1.14 i + 0.33 j ) = 0.0571 * ( ( Vfxi + Vfy j ) - ( Vox i + Voy j )
igualando componentes en x , y :
- 1.14 = 0.0571 * ( Vfx - Vox )
-1.14 = 0.0571 * ( Vfx - 20.0 )
- 1.14 = 0.0571 * Vfx - 1.142
0.0571 * Vfx = 1.142 - 1.14
0.0571 * Vfx = 2*10⁻³
Vfx = 0.035 m / s
0.33 = 0.0571 * ( Vfy - Voy )
0.33 = 0.0571 * Vfy - 0.0571 * (- 4.00)
0.33 = 0.0571 * Vfy + 0.2284
0.0571 *Vfy = 0.33 - 0.2284
Vfy = 0.1016 / 0.0571
Vfy = 1.779 m / s
→
Vf = - ( 0.035 ) i + ( 1.779 ) j m / s.
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