Question

Una pecera tiene la forma de un tronco de pirámide cuadrangular rectangular de aristas básicas de 30cm y 20cm con una altura de 40cm ¿Cuántos litros de agua se le debe añadir para llenarla hasta los tres cuartos de su capacidad ?​

Answer 1

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

por lo que te entendí...

para esta pirámide cuadrangular truncada, consta de una base mayor y una menor, como el trapecio, a excepción de que esta es una figura tridimensional, es decir, que consta de un volumen... para el cual ocuparemos la siguiente formula...

{\displaystyle V={\frac {1}{3}}h(B_{1}+B_{2}+{\sqrt {B_{1}\cdot B_{2}}})}

& ahora sustituyamos valores, sabiendo que:

h=altura=40 cm

b1= base 1 o base mayor=30 cm de arista

b2=base menor=20 cm arista

pero primero calculemos las áreas de la base 1 & 2, para este caso, como es cuadrangular, simplemente ocupamos la del cuadrado, elevándolo al cuadrado...

Abase1=30^2=900cm²

Abase2=20^2=400cm²

Y ahora si sustituyamos la primera formula...

${\displaystyle V={\frac {1}{3}}h(B_{1}+B_{2}+{\sqrt {B_{1}\cdot B_{2}}})}=\\{\frac {1}{3}}(40cm)((900cm^2)+(400cm^2)+{\sqrt {(900cm^2)*(400cm^2)}=\\{\frac {1}{3}}(40cm)(1,300cm^2)+{\sqrt {(360,000cm^2)}\=\\V=25,333.33cm^{3}$

y ahora si tomamos la razón de que por cada 1000 cm³=1 Ltr.

$Capacidad=\frac{25,333cm^3}{1000cm^3} =25.33Ltrs.$

Y nos pides hasta los 3/4...

$\frac{25.33Ltrs}{4} (3)=18.9975Ltrs$