Question

Una partícula se mueve desde un punto A de coordenadas (-4, 0), hasta un punto B(4, 0), de manera tal que la suma de sus distancias respectivas a cualquier punto
P(x, y) de su trayectoria se constante, por definición la trayectoria es una semielipse. Si la distancia menor del recorrido al centro es igual a 3. Encuentra la ecuación de la
trayectoria en su forma ordinaria y en su forma general.

Answer 1

Según el texto el semieje menor es 3 y el mayor es 4, con eje principal sobre el eje x y centro en (0, 0)

La ecuación ordinaria es:

x² / 16 + y² / 9 = 1

La forma general se obtiene eliminando denominadores, para lo cual se multiplica por 16 . 9 = 144 e igualando a cero.

9 x² + 16 y² - 144 = 0

Se adjunta dibujo.