Question

Una partícula se mueve a lo largo de la curva 3y=x^3+2 encuentra los puntos sobre la curva en los cuales la ordenada está cambiando 4 veces más rápido que la abscisa.

Answer 1

Sea 3y = x³ + 2

Entonces:

y = (x³ + 2)/3

Para x = -2

y = ((-2)³ + 2)/3 = (-8 + 2)/3 = -6/3 = -2

y = -2

Para x = -1

y = ((-1)³ + 2)/3 = (- 1 + 2)/3 = 1/3 = 0,33

y = 0,33

Para x = 0

y = ((-0)³ + 2)/3 = (0 + 2)/3 = 2/3 = -0,66

y = 0

Para x = 1

y = ((1)³ + 2)/3 = (1 + 2)/3 = 3/3 = 1

y = 1

Para x = 2

y = ((2)³ + 2)/3 = (8 + 2)/3 = 10/3 = 3,33

y = 3,33

La imagen muestra la gráfica.

Los puntos solicitados son:

(-2;-2)

(2;3,33)