Question

una partícula se encuentra sobre un plano horizontal; sobre ella se aplican dos fuerzas planas, f1→=(100n,45∘) y f2→=(100n,α∘). la fuerza resultante es r⃗ =(||r⃗ ||n,90∘). la intensidad ||r⃗ || de la fuerza resultante, en n, es igual a: (escriban su respuesta aproximando a dos decimales)

me ayudan por favorr​

Answer 1

La intensidad de la fuerza resultante es de 141,42N.

Explicación:

Si la fuerza resultante tiene un ángulo de 90°, su componente horizontal es nula, por lo que la primera ecuación podría ser:

$F_1.cos(45\°)+F_2.cos(\alpha)=0\\\\cos(\alpha)=-\frac{F_1}{F_2}.cos(45\°)=-\frac{100N}{100N}.cos(45\°)\\\\cos(\alpha)=-cos(45\°)$

Los dos valores posibles para $\alpha$ son 135° y 225°. Si la resultante apunta hacia arriba, tiene que ser $\alpha=135\°$. Teniendo ese valor podemos calcular la componente vertical de la resultante:

$F_Y=F_1.sen(45\°)+F_2.sen(135\°)=100N.\frac{\sqrt{2}}{2}+100N.\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\F_Y=141,42N$

Como no tiene componente horizontal, el módulo de la fuerza resultante es ese.