Question

Una particula gira por una trayectoria circular con una velocidad angular constante de 5 rad/s . Determinar:
a) El tiempo necesario para girar un angulo de 620 grados
b) El tiempo necesario para dar 12 revoluciones
c) El angulo girado en 9 segundos
d) El # de revoluciones que da por dos minutos
Ayuda

Answer 1

a) El tiempo necesario para girar un angulo de 620 grados  es : t = 2.16 seg

b) El tiempo necesario para dar 12 revoluciones  es :  t =   15.07  seg

c) El angulo girado en 9 segundos  es :  θ = 45 rad

d) El número de revoluciones que da por dos minutos  es: n = 95.49 rev

 El tiempo, el ángulo y el número de revoluciones se calcula mediante la aplicación  de las fórmulas del movimiento circular uniforme MCU , de la siguiente manera :

w = 5 rad /seg

 a) t =?    θ= 620º * π/180º = 10.82 rad

 b) t =?    n = 12 rev * 2πrad / 1rev = 75.39 rad

 c) θ =?    t = 9 seg

 d) n =?    t = 2 min= 120seg

a) Fórmula de velocidad angular w :

       w = θ/t

     Se despeja el tiempo t :    

        t = θ/w

        t = 10.82 rad/5 rad/seg

         t = 2.16 seg

 b)      t = θ/w

          t = 75.39 rad/5 rad/seg

         t =   15.07  seg    

 c)       θ = w*t          

            θ = 5 rad /seg * 9 seg

           θ = 45 rad

  d)      θ = w*t          

            θ = 5 rad /seg * 120 seg

           θ = 600 rad * 1 rev / 2πrad = 95.49 rev

Answer 2

Se tienen las siguientes respuestas para la tarea:

    a) t = 2.16 s

    b)  t = 15 s

    c)  θ = 45 rad

    d)  θ = 95.54 rev

¿Qué es el movimiento circular uniforme?

Cuando un móvil se mueve circularmente y recorre longitudes de arcos iguales y barre ángulos iguales en intervalos de tiempos iguales se establece que el móvil describe un movimiento circular uniforme (m.c.u.)

Para el móvil, la partícula, asumiendo una velocidad angular constante, su movimiento, puede ser analizado por los siguientes procedimientos:

• 1 revolución = 2π radianes = 360º

• ω = θ/t  (1)

• Conversión: 620º.(2π/360º) = 10.81 rad

• Despejando en (1): t = θ/ω ⇒ t = 10.81 rad/5 rad/s = 2.16 s

• Conversión: 12 rev.(2π/1 rev) = 75.36 rad

• Despejando en (1): t = θ/ω ⇒ t = 75.36 rad/5 rad/s = 15 s

• Despejando en (1): θ = ω.t ⇒ θ = 5 rad/s.9 s = 45 rad

• Despejando en (1): θ = ω.t ⇒ θ = 5 rad/s.2 min.(60 s/1 min).(1 rev/2π rad) = 95.54 rev

Para conocer más acerca del m.c.u., visita:

brainly.lat/tarea/17134993

#SPJ3